親子鑑定の尤度比（ゆうどひ）を求める方法

親子鑑定の尤度比（ゆうどひ）を求める方法について説明します。尤度比は、ある特定の仮説が他の仮説に比べてどれだけ有力かを示すもので、親子鑑定では特に重要です。

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親子鑑定の尤度比
親子鑑定における尤度比は、特定の人物が親である確率と、無関係の人物が親である確率の比率を示します。これを確率の比率（Probability Ratio, PR）と呼ぶこともあります。

計算手順
対立仮説の設定:

H1: 被検者が実際の親である仮説。
H2: 被検者が無関係の人物である仮説。
遺伝マーカーの選定:

通常、STR（短鎖反復配列）マーカーを使用します。各マーカーにおいて、子供が両親から1つずつ遺伝子を受け継ぎます。
アリル頻度の取得:

各遺伝マーカーにおけるアリル（遺伝子変異型）の頻度を知るために、人口のデータベースを参照します。
尤度の計算:

H1の尤度 (L1): 被検者が親である場合に、子供が観察された遺伝子型を持つ確率。
H2の尤度 (L2): 被検者が無関係の人物である場合に、子供が観察された遺伝子型を持つ確率。
尤度比の計算:

尤度比 (LR) = L1 / L2
具体例
遺伝マーカーとアリル頻度:

マーカー1: 被検者（A1, A2）、子供（A1, A3）、母親（A2, A3）
アリルA1の頻度 = p1
アリルA2の頻度 = p2
アリルA3の頻度 = p3
尤度の計算:

H1（親が被検者）: 子供のアリルA1は父親から、A3は母親から受け継いだと仮定。
L1 = 0.5 * 1（親子関係の確率） = 0.5
H2（無関係の人物が親）: 子供のアリルA1とA3の組み合わせが、無関係の人物から遺伝する確率。
L2 = 2 * p1 * p3
尤度比の計算:

LR = L1 / L2 = 0.5 / (2 * p1 * p3) = 0.25/(p1*p3)
複数のマーカーの組み合わせ
複数の遺伝マーカーを使用している場合、それぞれのマーカーにおける尤度比を計算し、全てのマーカーの尤度比の積を取ります。
LR_total = LR1 * LR2 * LR3 * … * LRn

一致しない場合の尤度比は次のようになります。